Question

Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7, если цифры не должны повторяться?  ​

Answer 1

Ответ:

1470 чисел.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Различные четырехзначные числа без повторяющихся цифр

Для того чтобы найти количество различных четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторения, мы можем применить принципы комбинаторики.

Принцип размещений

Мы можем использовать принцип размещений, который гласит, что количество различных способов разместить \(n\) объектов в \(r\) местах (где \(n\) больше или равно \(r\)) равно \(n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot (n-r+1)\).

Применение принципа размещений

В данном случае у нас есть 8 различных цифр, и мы хотим составить четырехзначное число. Поэтому применяя принцип размещений, количество различных четырехзначных чисел можно найти следующим образом:

\(8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 = 1680\)

Таким образом, можно составить 1680 различных четырехзначных чисел из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 без повторения.