Question

Кілька осіб пообідали разом і мали заплатити за обід 175 шилінгів. З’ясувалося, що у двох не було із собою коштів, тому інші заплатили на 10 шилінгів більше, ніж мали заплатити. Скільки осіб пообідали разом?​

Answer 1

Пусть обедало n человек и каждый из них должен был заплатить k. Тогда, общая сумма обеда:

$nk=175$

Но так как у двоих не оказалось денег, то платило за обед (n-2) человека, причем каждый заплатил по (k+10). Тогда, общая сумма обеда:

$(n-2)(k+10)=175$

Получаем систему уравнений:

$\begin{cases} nk=175\\ (n-2)(k+10)=175 \end{cases}$

$\begin{cases} nk=175\\ nk+10n-2k-20=175 \end{cases}$

$\begin{cases} nk=175\\ 175+10n-2k=175+20 \end{cases}$

$\begin{cases} nk=175\\ 10n-2k=20 \end{cases}$

Из первого уравнения выразим k:

$k=\dfrac{175}{n}$

Подставляем во второе уравнение:

$10n-2\cdot \dfrac{175}{n} =20$

$n-\dfrac{35}{n} =2$

$n^2-2n-35=0$

$D_1=(-1)^2-1\cdot(-35)=36$

$n\neq 1-6$ - число человек не может быть отрицательным

$n=1+6=7$

Ответ: 7 человек

Answer 2

За результатами пошуку, я не знайшов точної відповіді на ваше питання. Однак, я можу надати вам підказку, як розв'язати цю задачу.

Давайте позначимо кількість осіб, які пообідали разом, як "х". За умовою задачі, двоє осіб не мали коштів, тому інші заплатили на 10 шилінгів більше, ніж мали заплатити. Отже, ми можемо сформулювати рівняння:

(x - 2) * 10 + 175 = x * 10

Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти кількість осіб, які пообідали разом.