Question

А) Запишите периодическую десятичную дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби, сократите ее2b b) Запишите обыкновенную дробь в виде периодической дроби15помогите пжжжжж​

Answer 1

Ответ:

15,(0)

Пошаговое объяснение:

0,(27)=х

100х=27,(27)

27=99х

х=27/99=3/11

Answer 2

A) Запишем периодическую десятичную дробь 0,(27) в виде обыкновенной дроби. Для этого обозначим x = 0,(27) и выразим его как обыкновенную дробь.

Пусть x = 0,(27). Это означает, что x = 0,272727...

Теперь вычитаем из x его непериодическую часть, чтобы получить только периодическую часть: x = 0,272727... - 0,02 (непериодическая часть) = 0,252727...

Теперь у нас есть дробь с периодической частью 0,(2527). Для перевода этой периодической дроби в обыкновенную дробь, давайте обозначим ее как y:

y = 0,(2527)

Теперь мы можем выразить y как обыкновенную дробь. Пусть y = 0,(2527). Тогда:

y = 0,252725252725...

Теперь мы вычитаем из y ее непериодическую часть: y = 0,252725252725... - 0,0025 (непериодическая часть) = 0,250025025025...

Теперь у нас есть дробь с периодической частью 0,(250025). Теперь давайте выразим эту дробь в виде обыкновенной дроби:

y = 0,(250025)

Теперь мы выразим y в виде обыкновенной дроби. Пусть z = 0,(250025). Тогда:

z = 0,250025025025...

Теперь мы вычитаем из z ее непериодическую часть: z = 0,250025025025... - 0,25 (непериодическая часть) = 0,000025025025...

Теперь у нас есть дробь с периодической частью 0,(000025025025). Для выражения этой дроби в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим ее как w:

w = 0,(000025025025)

Теперь мы можем выразить w как обыкновенную дробь. Пусть w = 0,(000025025025). Тогда:

w = 0,000025025025025...

Теперь мы вычитаем из w ее непериодическую часть: w = 0,000025025025025... - 0,000025 (непериодическая часть) = 0

Теперь мы получили дробь, которая равна нулю. Таким образом, обыкновенная дробь, равная периодической десятичной дроби 0,(27), равна 0.

B) Чтобы записать обыкновенную дробь в виде периодической дроби, нам нужно рассмотреть, какую десятичную дробь она представляет. Давайте рассмотрим обыкновенную дробь 15/7.

15/7 = 2 + 1/7

Мы видим, что 15/7 можно представить в виде смешанной дроби с целой частью 2 и обыкновенной дробью 1/7. Теперь давайте представим 1/7 в виде периодической дроби.

1/7 = 0,(142857)

Таким образом, обыкновенная дробь 15/7 можно записать в виде периодической дроби как 2,0,(142857).