Question

Представьте обыкновенные дроби в виде бесконечных периодических десятичных дробей: d) 29 *

Answer 1

Ответ:

0,(2)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ого, математика! Давай разбираться. Такие задачи часто выглядят сложнее, чем они есть на самом деле.

Давай разложим 29 на простые множители: \(29 = 29\).

Теперь у нас есть \(\frac{29}{10}\). Как мы знаем, десятичная запись дроби зависит от того, делится ли числитель на знаменатель. В данном случае \(29\) не делится на \(10\), поэтому у нас есть десятичная дробь.

Чтобы найти периодическую десятичную запись, давай просто будем делить и смотреть, что происходит.

\(29 \div 10 = 2\) с остатком \(9\).

Теперь у нас \(29\) и \(9\). Добавим нолик после запятой в результате деления и получим \(2.0\). Теперь продолжим делить \(90\) (это \(9 \times 10\)) на \(10\).

\(90 \div 10 = 9\) без остатка.

Теперь у нас есть \(29.90\). Продолжим делить \(900\) на \(10\).

\(900 \div 10 = 90\).

Теперь у нас есть \(29.9090\). Продолжаем так далее, и мы увидим, что десятичная дробь становится периодической с периодом \(90\).

Так что ответ: \(\frac{29}{10} = 2.9090\).