Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной a) 0,(6); b) 2,4 (3) помогите пж дам 10 б​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 0,(6) = 6/9 = 2/3

b) 2,4 (3) = 2, (43-4)/90 = 2, 39/90 = 2, 13/30

Answer 2

Ответ:

а) 6/9 б)2(целых) 43-4/90

Answer 3

a) Для записи периодической десятичной дроби 0,(6) в виде обыкновенной можно воспользоваться следующим методом:

Пусть х - периодическая десятичная дробь. Умножим обе части уравнения на 10: 10х = 6,(6) Вычтем из уравнения исходное: 10х - х = 6,(6) - 0,(6) 9х = 6 Теперь разделим обе части уравнения на 9: х = 6/9 = 2/3

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(6) можно записать в виде обыкновенной дроби 2/3.

b) Для записи периодической десятичной дроби 2,4(3) в виде обыкновенной можно воспользоваться следующим методом:

Пусть х - периодическая десятичная дробь. Умножим обе части уравнения на 100: 100х = 240,(3) Вычтем из уравнения исходное: 100х - х = 240,(3) - 2,4(3) 99х = 240 Теперь разделим обе части уравнения на 99: х = 240/99

Сократим дробь 240/99: 240/99 = (8 * 30)/(9 * 11) = 8/11 * 30/9 = 8/11 * 10/3 = 80/33

Таким образом, периодическая десятичная дробь 2,4(3) можно записать в виде обыкновенной дроби 80/33.