Question

Найти все точки разрыва функции у = 5 s i n x - 12

Answer 1

у этой функции нет точек разрыва, это функция непрерывна на всей числовой оси.

Answer 2

Чтобы найти все точки разрыва функции у = 5sin(x) - 12, нужно исследовать ее на разрывы первого и второго рода.

1. Разрыв первого рода может возникнуть, если функция не определена в некоторых точках. В данном случае функция синуса неограничена и определена для любого значения аргумента x. Поэтому разрывов первого рода нет.

2. Разрыв второго рода может возникнуть, если предел функции в некоторой точке не существует или бесконечен. Чтобы найти такие точки, нужно исследовать пределы функции на конечных и бесконечных точках.

Предельные значения функции в конечных точках: - При x -> -∞, sin(x) колеблется между -1 и 1, поэтому предел функции будет -∞. - При x -> +∞, sin(x) колеблется между -1 и 1, поэтому предел функции будет +∞.

Таким образом, функция имеет разрыв второго рода при x = -∞ и x = +∞.

Итак, все точки разрыва функции у = 5sin(x) - 12: 1. Разрыв второго рода при x = -∞. 2. Разрыв второго рода при x = +∞.