Question

Решить арефметическим способом Бассейн заполняется через 2 трубы за 3 1/3часа. Еслиоткрыть одну первую трубу, то бассейн наполнится за 6часов. За сколько времени наполнится бассейн черезодну вторую трубу?

Answer 1

Через две трубы - за 3 1/3 ч

Через 1-ю трубу - за 6 ч

Через 2-ю трубу - ?

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Работу по наполнению бассейна примем за единицу (целое).

1) 1 : 6 = 1/6 - часть бассейна, наполняемая через первую трубу за 1 час;

2) 1 : 3 1/3 = 1 : 10/3 = 1 · 3/10 = 3/10 - часть бассейна, наполняемая через обе трубы за 1 час;

3) 3/10 - 1/6 = 9/30 - 5/30 = 4/30 = 2/15 - часть бассейна, наполняемая через вторую трубу за 1 час;

4) 1 : 2/15 = 1 · 15/2 = 15/2 = 7 1/2 ч - время наполнения бассейна через одну вторую трубу.

Ответ: за 7 целых 1/2 ч = за 7,5 ч (в десятичных дробях) = за 7 часов 30 минут.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость работы каждой из двух труб. Пусть первая труба работает со скоростью "x" бассейнов в час, а вторая труба работает со скоростью "y" бассейнов в час.

Сначала мы знаем, что если обе трубы работают вместе, то они наполняют бассейн за 3 1/3 часа, что эквивалентно 10/3 часа. Таким образом, мы можем записать уравнение:

1/(x + y) = 10/3

Теперь мы знаем, что если открыть только первую трубу, то бассейн наполняется за 6 часов. Это означает, что первая труба работает со скоростью "x" бассейнов в час. Таким образом, у нас есть еще одно уравнение:

1/x = 6

Теперь мы можем решить это уравнение для "x":

x = 1/6

Теперь мы можем использовать это значение "x" и подставить его в первое уравнение:

1/(1/6 + y) = 10/3

Чтобы избавиться от дроби в левой части уравнения, давайте найдем обратное значение к (1/6 + y), что равно 6/(1/6 + y). Теперь у нас есть:

6/(1/6 + y) = 10/3

Далее, давайте упростим это уравнение. Для этого домножим обе стороны на (1/6 + y):

6 = (10/3)(1/6 + y)

Теперь давайте умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дроби:

18 = 10(1/6 + y)

Далее, раскроем скобку и решим уравнение:

18 = 10/6 + 10y

Упростим:

18 = 5/3 + 10y

Теперь выразим "y":

10y = 18 - 5/3

10y = 54/3 - 5/3

10y = 49/3

y = (49/3) / 10

y = 49/30

Итак, вторая труба работает со скоростью 49/30 бассейнов в час. Теперь мы можем найти время, за которое вторая труба наполнит бассейн:

Время = 1 / y = 1 / (49/30) = 30/49 часов

Чтобы представить ответ в более удобной форме, можно перевести его в часы и минуты:

30/49 часов = (30/49) * 60 минут = 1800/49 минут ≈ 36.73 минут

Итак, бассейн будет наполняться через одну вторую трубу примерно 36.73 минут.