Question

Пустой бассейн можно заполнить водой через 3 трубы если открыть только первую трубу то весь бассейн заполняется водой через 8 часов, Если только вторую то через 4 часа, если только третью то через 2 часа. В 8:00 утра открыли одновременно первую и вторую трубу а в 9:30 дополнительно открыли третью трубу. В какой момент весь бассейн заполняется водой ? p. s. очень нужно проверить (не уверен в своём решении). ​

Answer 1

Ответ:

через 3,5 часа;   в 11 час 30 мин

Пошаговое объяснение:

1 труба за час  1/8

2 труба за час  1/4

3  труба за час  1/2

1/8+1/4=1/8+2/8=3/8  за час работы 1 и 2 трубы

3/8:2=3/8 * 1/2=3/16 за 30 мин  работы 1 и 2 трубы

3/8+3/16=6/16+3/16=9/16 бассейна за 1,5 часа работы 1 и 2 трубы.

1/8+1/4+1/2=1/8+2/8+4/8=7/8  три трубы вместе за час

16/16-9/16=7/16 - осталось заполнить.

7/16:7/8=7/16 *  8/7=2 часа

2+1,5=3,5 часа

8 час 00 мин+3 час 30 мин=11 час 30 мин

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче шаг за шагом.

1. Если первая труба заполняет бассейн за 8 часов, то ее скорость равна 1/8 бассейна в час.
2. Если вторая труба заполняет бассейн за 4 часа, то ее скорость равна 1/4 бассейна в час.
3. Если третья труба заполняет бассейн за 2 часа, то ее скорость равна 1/2 бассейна в час.

Когда первая и вторая трубы открыты одновременно, их совместная скорость равна 1/8 + 1/4 = 3/8 бассейна в час.

Теперь, когда все три трубы открыты, их совместная скорость составляет 3/8 + 1/2 = 7/8 бассейна в час.

Таким образом, за оставшуюся 1/8 бассейна (100% - 87.5% = 12.5%), требуется время:

Время = Количество оставшейся воды / Скорость всех трех труб = 1/8 / (7/8) = 1/7 часа.

1 час делится на 7 равных частей (1/7 часа), и это составляет примерно 8 минут и 34 секунды.

От момента, когда была открыта третья труба в 9:30 утра, прошло уже 1 час и 30 минут (90 минут), и к этому времени бассейн уже был заполнен с помощью первой и второй труб. Добавим к этому еще 8 минут и 34 секунды, и мы получим общее время:

90 минут + 8 минут 34 секунды = 98 минут 34 секунды.

Таким образом, весь бассейн будет заполнен водой примерно в 9:30 + 1:38 = 11:08 утра.