Question

Преобразуйте обыкновенную дробь 5/18 в бесконечную периодическую десятичную дробь и укажите её период *​

Answer 1

Ответ:

5:18=2(77...)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для преобразования обыкновенной дроби 5/18 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы сначала делим числитель на знаменатель и вычисляем результат деления с остатком. Затем мы используем долгое деление для найти периодическую часть десятичной дроби.

Давайте начнем:

1. 5 делится на 18 нацело 0 раз, и остаток равен 5. Пишем 0 перед запятой.

``` 0. ``` 2. Теперь, чтобы продолжить, мы добавляем ноль к остатку (поскольку мы работаем с десятичными дробями) и делим 50 на 18.

``` 0. ``` Теперь 50 делится на 18 нацело 2 раза, и остаток равен 14.

``` 0.2 ``` 3. Теперь добавляем ноль к остатку и делим 140 на 18.

``` 0.2 ``` 140 делится на 18 нацело 7 раз, и остаток равен 16.

``` 0.27 ``` 4. Повторяем процесс:

Добавляем ноль к остатку (160) и делим на 18:

``` 0.27 ``` 160 делится на 18 нацело 8 раз, и остаток равен 16.

   0.277
   

5. И так далее. Мы видим, что остаток 16 будет повторяться бесконечно, так как мы не можем поделить его на 18 нацело. Поэтому периодическая десятичная дробь для 5/18 будет состоять из цифр 2 и 7, и они будут бесконечно повторяться. Таким образом, период равен "27", и окончательный ответ будет:

   0.277(27)
   

Здесь "(27)" указывает на бесконечное повторение цифр 27 в десятичной дроби.