Question

Определите коэффициент при x4после приведения к стандартному виду многочлена (x3−5x+2)(x4−9x3−x+8).​

Answer 1

Ответ:

46

Пошаговое объяснение:

x⁷-9x⁶-x⁴+8x³-5x⁵+45x⁴+5x²-40x+2x⁴-18x³-2x+16 ,приводим подобные(в нашем случае только где х⁴)

-х⁴+45х⁴+2х⁴ = 46х⁴

Answer 2

Для определения коэффициента при x^4 после приведения к стандартному виду многочлена (x^3−5x+2)(x^4−9x^3−x+8), нужно умножить все члены первого многочлена на каждый член второго многочлена и сложить все полученные произведения.

(x^3−5x+2)(x^4−9x^3−x+8) = x^3(x^4−9x^3−x+8) − 5x(x^4−9x^3−x+8) + 2(x^4−9x^3−x+8)

Раскроем скобки:

= x^7−9x^6−x^4+8x^3 − 5x^5+45x^4+5x^2−40x + 2x^4−18x^3−2x+16

Теперь соберем все члены, содержащие x^4:

= x^7−9x^6−5x^5+55x^4−18x^3+5x^2−42x+16

Таким образом, коэффициент при x^4 после приведения к стандартному виду многочлена (x^3−5x+2)(x^4−9x^3−x+8) равен 55.