Question

Один корень квадратного трёхчлена ax2+bx+c больше другого в 8 раз. Вычисли величину Dac.

Answer 1

Ответ:

100

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть один корень квадратного трехчлена ax^2 + bx + c больше другого в 8 раз. Пусть x1 - это корень, который больше в 8 раз, а x2 - это другой корень.

Таким образом, мы можем записать:

x1 = 8x2

Возможно, вы хотели сказать, что один корень в 8 раз больше другого. В этом случае мы можем записать:

x2 = 8x1

Для упрощения вычислений давайте рассмотрим второй случай, где x2 = 8x1.

Используя формулу для суммы корней квадратного трехчлена, мы можем записать:

x1 + x2 = -b/a

Если подставить x2 = 8x1, получим:

9x1 = -b/a

Теперь рассмотрим уравнение для произведения корней:

x1 * x2 = c/a

Подставляя x2 = 8x1, получим:

8x1^2 = c/a

Теперь мы можем выразить a и c через x1:

9x1 = -b/a 8x1^2 = c/a

Решим второе уравнение относительно a:

8x1^2 = c/a a = c/(8x1^2)

Подставим это значение a в первое уравнение:

9x1 = -b/(c/(8x1^2)) 9x1 = -8x1^2b/c 9x1^3 = -8b

Теперь мы можем выразить b через x1:

b = -9x1^3/8

Таким образом, мы получили зависимости между a, b, c и x1:

a = c/(8x1^2) b = -9x1^3/8

Если у нас будет конкретное значение x1, мы сможем рассчитать значения a и b и, соответственно, вычислить величину dac.