Question

Найдите количество различных двузначных чисел составленных из цифр 0, 3, 5, 7, 9 без повторений​

Answer 1

На первом месте может быть любая из указанных цифр, кроме 0, то есть

4 варианта.

На втором месте может быть любая из указанных в условии цифр, кроме уже использованной, то есть 4 варианта.

По правилу произведения имеем

4·4 = 16

Ответ. 16.

Answer 2

Чтобы найти количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3, 5, 7 и 9 без повторений, мы можем использовать принцип комбинаторики.

В данном случае, у нас есть 5 различных цифр, и мы должны выбрать 2 из них для создания двузначного числа. Порядок выбранных цифр не важен, поэтому мы можем использовать сочетания.

Количество сочетаний из n элементов по k элементов обозначается как C(n, k) или nCk и вычисляется по формуле:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где "!" обозначает факториал числа.

В данном случае, n = 5 (количество цифр) и k = 2 (количество выбираемых цифр).

Таким образом, мы можем вычислить количество различных двузначных чисел следующим образом:

C(5, 2) = 5! / (2! * (5-2)!) = 5! / (2! * 3!) = (5 * 4 * 3!) / (2 * 1 * 3!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10

Таким образом, количество различных двузначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3, 5, 7 и 9 без повторений, равно 10.