Question

Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Площадь сечения равна 48 см. Найти площадь поверхности шара.​

Answer 1

Ответ:ну что держи было не очень легко

Зная площадь сечения шара определим его радиус.

Sсеч = п * r2 = п * О1А2 = 243.

О1А = r = √243 см.

Из точки О, центра шара, проведем радиусы ОА и ОВ, перпендикулярно сечению.

Радиус ОВ в точке О1 делится пополам, тогда в прямоугольном треугольнике ОО1А катет ОА = R, а катет ОО1 = R / 2.

Тогда, по теореме Пифагора, AO12 = R2 – (R / 2)2 = 3 * R2 / 4 = 243.

R2 = 4 * 243 / 3 = 4 * 81 = 324.

R = 18 cм.

Ответ: Радиус шара равен 18 см.

Через точку, расположенную на сфере, проведены два взаимно перпендикулярных сечения, площади которых равны 11π см и 14π см. Найдите объём шара и площадь сферы.

Answer 2

Чтобы найти площадь поверхности шара, нужно знать его радиус. Пусть радиус шара равен R.

Сечение, проведенное через середину радиуса шара, является кругом радиуса R. Площадь такого сечения равна площади круга, которая вычисляется по формуле S = πR^2, где π - приближенное значение числа пи (3,14). Так как площадь сечения равна 48 см^2, имеем:

48 = πR^2

Для нахождения площади поверхности шара воспользуемся формулой: Sпов = 4πR^2.

Заменим в формуле площади поверхности шара Sпов равную 4πR^2: Sпов = 4πR^2 = 4*(48/π)*R^2 = 4*48*R^2/π = 192R^2/π

Таким образом, площадь поверхности шара равна 192R^2/π квадратных сантиметров.