Question

СРОЧНО! ДАЮ ПОСЛЕДНИЕ 30 баллов! 1. В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 90 градусов. Найдите площадь поверхности пирамиды. 2. Через середину радиуса шара проведена перпендикулярная ему плоскость. Найдите отношение площади осевого сечения к площади шара, если известно, что радиус шара равен 12 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. Условие задано неверно. Решения нет. Скорее всего должно быть задан угол наклона бокового РЕБРА к плоскости основания, а не грани.

2. Радиус секущего круга

r=√(12²-6²)=√108

Площадь секущего круга равна

pi×r²=108pi

Площадь поверхности шара равна

4pi×R²=4×12²pi=576pi

Отношение их площадей:

108pi:576pi=0,1875

Ответ: 0,1875

Answer 2

1. Площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды можно найти, используя формулу:

Площадь поверхности = Площадь основания + Площадь боковой поверхности

Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, основание является квадратом. Площадь квадрата можно найти, зная длину одной из его сторон.

1.1 Найдем площадь основания: Сторона основания (a) = 5 см Площадь основания (S_base) = a^2

S_base = 5^2 = 25 см^2

1.2 Теперь найдем площадь боковой поверхности. Угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 90 градусов, что означает, что боковые грани пирамиды являются прямоугольными треугольниками.

Площадь боковой поверхности (S_lateral) = (периметр основания) * (половина высоты)

Периметр основания = 4 * (длина стороны квадрата) = 4 * 5 см = 20 см

Поскольку пирамида правильная, то высота пирамиды равна половине длины боковой грани (треугольника).

Высота пирамиды (h) = 0.5 * сторона основания = 0.5 * 5 см = 2.5 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности:

S_lateral = 20 см * 2.5 см = 50 см^2

1.3 Теперь сложим площади основания и боковой поверхности:

Площадь поверхности пирамиды = S_base + S_lateral = 25 см^2 + 50 см^2 = 75 см^2

Ответ: Площадь поверхности пирамиды равна 75 квадратных сантиметров.

2. Отношение площади осевого сечения к площади шара можно найти, используя формулу:

Отношение = Площадь осевого сечения / Площадь шара

Для начала найдем площадь осевого сечения. Площадь осевого сечения шара, проходящего через его центр, всегда будет кругом, и её можно вычислить, зная радиус шара.

2.1 Найдем площадь осевого сечения (S_section): Радиус шара (R) = 12 см Площадь осевого сечения (S_section) = π * R^2

S_section = 3.14 * 12^2 ≈ 3.14 * 144 ≈ 452.16 см^2

2.2 Теперь найдем площадь шара (S_sphere): Площадь шара (S_sphere) = 4 * π * R^2

S_sphere = 4 * 3.14 * 12^2 ≈ 4 * 3.14 * 144 ≈ 1808.64 см^2

2.3 Теперь найдем отношение:

Отношение = S_section / S_sphere ≈ 452.16 см^2 / 1808.64 см^2 ≈ 0.25

Ответ: Отношение площади осевого сечения к площади шара составляет примерно 0.25.