Question

3. Найти приближённое значение функции: f(x) = 3x 3 - 7x 2 + 5x - 8 в точке x = 2,0004

Answer 1

Ответ:

-1,9948

Пошаговое объяснение:

$f(x_0+\Delta x)\approx f(x_0)+f'(x_0)\Delta x$

$f(x)=3x^3-7x^2+5x-8\Rightarrow f'(x)=9x^2-14x+5\\ f(2,0004)=f(2+0,0004)\approx f(2)+0,0004f'(2)=3*2^3-7*2^2+5*2-8+0,0004*(9*2^2-14*2+5)=(3*2-7)*2^2+10-8+0,0004*((9*2-14)*2+5)=-2+0,0004*13=-1,9948$

Answer 2

Для нахождения приближенного значения функции f(x) = 3x^3 - 7x^2 + 5x - 8 в точке x = 2,0004, нужно подставить значение 2,0004 вместо x в данное уравнение и вычислить результат.

Заменяем x в уравнении f(x) = 3x^3 - 7x^2 + 5x - 8 на 2,0004:

f(2,0004) = 3(2,0004)^3 - 7(2,0004)^2 + 5(2,0004) - 8

Выполняем вычисления:

f(2,0004) = 3(8,00120048) - 7(4,00160016) + 10,0002 - 8

f(2,0004) = 24,00360144 - 28,01120112 + 10,0002 - 8

f(2,0004) = -4,00759968 + 2,0002

f(2,0004) ≈ -2,00739968

Таким образом, приближенное значение функции f(x) = 3x^3 - 7x^2 + 5x - 8 в точке x = 2,0004 составляет примерно -2,00739968.