Question

Найдите производную функцию. f(x)=7x^2-9x^3+3x-3,5​

Answer 1

f(x)=7x²-9x³+3x-3,5​.

Производная f`(x) = 7*2х-9*3х²+3 = 14х -27х²+3.

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = 7x^2 - 9x^3 + 3x - 3,5, нам нужно взять производную каждого слагаемого по отдельности и сложить полученные результаты.

Производная слагаемого 7x^2 равна 14x, поскольку производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент при переменной, умноженное на саму переменную, то есть 2 * 7 * x^(2-1) = 14x.

Производная слагаемого -9x^3 равна -27x^2, поскольку производная степенной функции равна произведению показателя степени на коэффициент при переменной, умноженное на саму переменную, то есть 3 * -9 * x^(3-1) = -27x^2.

Производная слагаемого 3x равна 3, поскольку производная линейной функции равна коэффициенту при переменной, то есть 3.

Производная слагаемого -3,5 равна 0, поскольку производная константы равна 0.

Теперь сложим все полученные результаты:

14x - 27x^2 + 3 + 0 = -27x^2 + 14x + 3.

Таким образом, производная функции f(x) = 7x^2 - 9x^3 + 3x - 3,5 равна -27x^2 + 14x + 3.