Question

Дана функция −3x10+4x−5. Вычисли её производную: f'(x)=

Answer 1

Данный ответ представлен фотографией.

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции \(f(x) = -3x^2 + 4x - 5\), нам нужно применить правила дифференцирования. Каждый член функции будет дифференцироваться по отдельности.

1. Дифференцирование по степенному правилу:

\(\frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}\).

Для первого члена \(-3x^2\), применим это правило:

\(\frac{d}{dx}(-3x^2) = -3 \cdot 2x^{2-1} = -6x\).

Теперь у нас есть \(-6x\) как часть производной.

2. Для второго члена \(4x\), также применим правило степенного дифференцирования:

\(\frac{d}{dx}(4x) = 4 \cdot 1x^{1-1} = 4\).

Теперь у нас есть \(4\) как часть производной.

3. Для константы \(-5\) производная будет равна нулю, так как производная константы всегда равна нулю.

\(\frac{d}{dx}(-5) = 0\).

Теперь мы можем собрать все части вместе, чтобы получить производную функции \(f(x)\):

\(f'(x) = -6x + 4\).

Таким образом, производная функции \(f(x) = -3x^2 + 4x - 5\) равна \(-6x + 4\).