Question

Из ящика с 5 пронумерованными шарами, вынимают их один за другим. Какова вероятность того, что номера вынутых шаров идут в порядке убывания?

Answer 1

Ответ: 1/120

Пошаговое объяснение:

Вероятность что 1й шарик, который мы достанем, будет необходимым — 1/5, 2й — 1/4, 3й — 1/3, 4й — 1/2, 5й — 1/1

1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2 * 1/1 = 1/120

Answer 2

Для определения вероятности вынимания шаров в порядке убывания номеров, мы можем воспользоваться принципом комбинаторики. В данном случае у нас есть 5 пронумерованных шаров с номерами от 1 до 5, и нам нужно определить, сколько способов можно вытащить их так, чтобы номера шаров шли в порядке убывания.

Сначала давайте определим, сколько всего способов можно вытащить 5 шаров из ящика без каких-либо ограничений. Это можно сделать с помощью перестановок. Мы имеем 5 шаров, и мы можем их вытащить в 5 различных порядках.

Теперь давайте определим, сколько способов можно вытащить шары в порядке убывания номеров. Поскольку номера должны идти в порядке убывания, единственный способ это сделать - это начать с самого большого номера (5) и последовательно выбирать оставшиеся шары. Таким образом, у нас есть только 1 способ вытащить шары в порядке убывания.

Итак, вероятность вынимания шаров в порядке убывания номеров равна количеству способов вынуть шары в порядке убывания (1) деленному на общее количество способов вынуть 5 шаров (5!).

Вероятность = 1 / 5! = 1 / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 1 / 120

Итак, вероятность того, что номера вынутых шаров пойдут в порядке убывания, составляет 1/120 или примерно 0.00833, что можно выразить в процентах как около 0.83%.