Question

На одній полиці було в 3 рази більше книг, ніж на другій. Коли з першої полиці зняли 30 книг, а на другу поставили 10 книг, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книг було на кожній полиці спочатку

Answer 1

Ответ:

60 книг; 20 книг.

Пошаговое объяснение:

Пусть на 2-полке - х книг, тогда

на 1-полке - 3х книг.

После того как с 1-полки взяли 30 книг, а на 2-полку добавили 10 книг,

3х-30 книг стало на 1-полке,

х+10 книг стало на 2-полке,

после этого книг на обеих полках стало поровну.

Уравнение:

3х-30=х+10

3х-х=10+30

2х=40

х=40:2

х=20 (кн. было первонач. на 2-полке)

20*3=60 (кн. было первон.на 1-полке)

Проверка:

20*3-30=20+10

60-30=30

30=30

Ответ: первоначально на 1-полке было 60 книг, а на 2-ой - 20 книг.

Answer 2

Позначимо кількість книг на першій полиці як Х і на другій полиці як Y.

За умовою задачі, кількість книг на першій полиці на 3 більша за кількість книг на другій полиці, тобто ми можемо записати: X = 3Y.

Коли з першої полиці зняли 30 книг, а на другу поставили 10 книг, на обох полицях книжок стало порівну. Тобто, ми можемо записати рівняння:

(X - 30) = (Y + 10)

Підставляємо значення Х з першого рівняння:

(3Y - 30) = (Y + 10)

Вирішуємо рівняння:

3Y - 30 = Y + 10

2Y = 40

Y = 20

Підставляємо значення Y у перше рівняння для знаходження X:

X = 3Y

X = 3 * 20

X = 60

Таким чином, спочатку на першій полиці було 60 книг, а на другій полиці - 20 книг.