Question

Срочно! Даю 12 балов! На одній полиці було в 3 рази більше книжок,ніж на другій. Коли з першої полиці зняли 30 книжок,а на другу поставили 10, то на обох полицях стало порівную. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Х кн. - спочатку було книжок на другії полиці.
3х кн. - спочатку було книжок на перший полиці.
3х-30 (кн.) - стало книжок на перший полиці.
х+10 (кн.) - стало книжок на другій полиці. 
3х-30 = х+10 (кн) - книжок на обох полицях стало порівну - за умовою задачи.
Тоді:
3х-х=10+30
2х=40
х=40/2
х=20 (кн.) - спочатку було книжок на другій полиці.
20*3=60 (кн.) - спочатку було книжок на перший полиці.

60-30=20+10=30 (кн.) - книжок на обох полицях стало порівну.
Відповідь: 60кн.; 20кн.

Answer 2

Нехай х книжок на другій полиці, тоді 3х книжок на першій полиці. Після того як на першій полиці стало (3х-8), а на другій добавили та стало (х+32). Тоді на обох полицях книг стало порівну. Складемо рівняння3х-8=х+322х=40х=20 книжок на другій полиці.20*3=60 книжок на першій полиці.Відповідь: 60 та 20

Answer 3

Давайте позначимо кількість книжок на першій полиці як "х", а на другій полиці - "у".

Згідно умови задачі:

1. На одній полиці було в 3 рази більше книжок, ніж на другій: х = 3у (кількість книжок на першій полиці "х" дорівнює 3 разам кількості книжок на другій полиці "у").

2. Після деяких дій кількість книжок на обох полицях стала однаковою: х - 30 = у + 10.

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. х = 3у
2. х - 30 = у + 10

Для знаходження розв'язку системи можемо використати метод підстановки або елімінації.

Застосуємо метод підстановки, підставивши в друге рівняння значення х з першого рівняння:

3у - 30 = у + 10

Тепер вирішимо це рівняння:

3у - у = 10 + 30

2у = 40

у = 40 / 2

у = 20

Тепер, знаючи значення "у", можемо знайти "х":

х = 3у

х = 3 * 20

х = 60

Отже, спочатку на першій полиці було 60 книжок, а на другій - 20 книжок.