Question

Розв’яжіть задачі за допомогою рівнянь (умова- обов’язково, а пояснення писати не треба): 1) Одна сторона трикутника на 1,6 см менша від другої та у 3 рази менша від третьої. Знайдіть сторони трикутника, якщо його периметр дорівнює 12,8 см. 2) На першій полиці в 5 разів більше книжок, ніж на другій. Коли з першої полиці взяли 16 книжок, а на другу полицю поставили 12 книжок, то на обох полицях книжок стало порівну. Скільки книжок було на кожній полиці спочатку?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

Нехай одна сторона - х  см, тоді друга сторона - х + 1,6  см, а третя сторона - 3х

Складемо рівняння

х + х + 1,6 + 3х = 12,8

5х = 12,8 - 1,6

5х = 11,2

х = 11,2 : 5

х = 2,24 (см) одна сторона

х + 1,6 = 2,24 + 1,6 = 3,84(см)  друга сторона

3х = 3 * 2,24 = 6,72 (см) третя сторона

2)

Нехай на другій полиці - х книжок, тоді на першій - 5х книжок, коли з першої полиці взяли 16 книжок, то на неї залишилося 5х - 16 книжок, а на другу полицю поставили 12 книжок, то на ній стало х + 12 книжок

Складемо рівняння:

5х - 16 = х + 12

5х - х = 12 + 16

4х = 28

х = 28 : 4

х = 7 книжок на другій полиці було спочатку

5х = 5 * 7 = 35 книжок було на першій полиці спочатку

Answer 2

Пошаговое объяснение:

№1

1 сторона ∆ — х см

2 сторона ∆ — х + 1,6 см

3 сторона ∆ — 3х см

Р ∆ = 12,8 см

х + х + 1,6 + 3х = 12,8

5х + 1,6 = 12,8

5х = 12,8 - 1,6

5х = 11,2

х = 11,2 : 5

х = 2,24

1 сторона ∆ — (х) = 2,24 см

2 сторона ∆ — (х + 1,6) = 2,24 + 1,6 = 3,84 см

3 сторона ∆ — (3х) = 3 * 2,24 = 6,72

Р ∆ = 2,24 + 3,84 + 6,72 = 12,8 см

№2

На 1 полке — 5х книг было изначально

На 2 полке — х книг было изначально

Стало на 1 полке — 5х - 16 книг

Стало на 2 полке — х + 12 книг

После этого на двух полках стало одинаковое количество книг.

5х - 16 = х + 12

5х - х = 12 + 16

4х = 28

х = 28 : 4

х = 7

На 1 полке — (5х) = 5 * 7 = 35 книг было изначально

На 2 полке — (х) = 7 книг было изначально

Answer 3

Problem 1: Triangle Sides

The problem states that one side of a triangle is 1.6 cm shorter than the second side and 3 times smaller than the third side. The perimeter of the triangle is given as 12.8 cm. We need to find the lengths of the triangle sides.

Let's assume that the second side of the triangle is x cm. According to the problem, the first side is 1.6 cm shorter than the second side, so its length would be (x - 1.6) cm. The third side is 3 times smaller than the second side, so its length would be (x / 3) cm.

The perimeter of a triangle is the sum of the lengths of its sides. In this case, the perimeter is given as 12.8 cm. So, we can set up the equation:

(x - 1.6) + x + (x / 3) = 12.8

To solve this equation, we can simplify it by multiplying through by 3 to get rid of the fraction:

3(x - 1.6) + 3x + x = 38.4

Simplifying further:

3x - 4.8 + 3x + x = 38.4 7x - 4.8 = 38.4 7x = 43.2 x = 6.2

Now that we have the value of x, we can find the lengths of the other sides:

First side = x - 1.6 = 6.2 - 1.6 = 4.6 cm Third side = x / 3 = 6.2 / 3 = 2.07 cm

Therefore, the lengths of the sides of the triangle are: First side = 4.6 cm Second side = 6.2 cm Third side = 2.07 cm

[[1]]