Question

Три трубы наполняют бассейн за 6 мин. Первая труба одна наполняет бассейн за 20 минут, вторая за 30 минут. Сколько времени нужно третьей трубе что бы наполнить бассейн?

Answer 1

Примем всю работу (заполнение бассейна) за единицу работы, обозначим производительности n₁, n₂, n₃ - первой, второй и третьей трубы соответственно. Тогда по условию:

(n₁+n₂+n₃)·6 = 1,

n₁·20 = 1,

n₂·30 = 1.

Тогда n₁ = 1/20,

n₂ = 1/30,

подставляем это в самое первое уравнение

$(\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + n_3)\cdot 6 = 1$

$\frac{1}{20} + \frac{1}{30} + n_3 = \frac{1}{6}$

$n_3 = \frac{1}{6} - \frac{1}{20} - \frac{1}{30} =$

$= \frac{5}{30} - \frac{1}{30} - \frac{1}{20} =$

$= \frac{4}{30} - \frac{1}{20} =$

$= \frac{1}{10}\cdot ( \frac{4}{3} - \frac{1}{2}) =$

$= \frac{1}{10}\cdot (\frac{8}{6} - \frac{3}{6}) =$

$= \frac{1}{10}\cdot \frac{5}{6} = \frac{1}{12}$

n₃ = 1/12,

n₃·t = 1,

(1/12)·t = 1,

t = 12 мин.

Ответ. 12 мин.

Answer 2

Ответ:

третьей трубе нужно 12мин. чтобы наполнить бассейн.

Пошаговое объяснение:

Общий объём обозначим V:

каждая труба выполнит свою работу для, по времени, этого объёма

V=1/20+1/30+1/x=1/6,

1/6-1/20-1/30=1/6  общ.знам.60

в результате получаем 5х=60,   х=12л

Answer 3

Для решения этой задачи используем формулу работы: работа = скорость × время.

Обозначим скорость наполнения бассейна первой трубой как V1, скорость наполнения бассейна второй трубой как V2 и скорость наполнения бассейна третьей трубой как V3. Также обозначим время, за которое все три трубы наполняют бассейн, как T.

Из условия задачи мы знаем, что первая труба наполняет бассейн за 20 минут, что означает, что её скорость равна V1 = 1/20 бассейна в минуту. Аналогично, вторая труба наполняет бассейн со скоростью V2 = 1/30 бассейна в минуту.

Так как все три трубы наполняют бассейн за 6 минут, можно записать следующее уравнение:

(V1 + V2 + V3) × T = 1

Подставляем значения скоростей и время:

(1/20 + 1/30 + V3) × 6 = 1

Упрощаем:

(3/60 + 2/60 + V3) × 6 = 1

Суммируем дроби:

(5/60 + V3) × 6 = 1

Упрощаем и раскрываем скобки:

(1/12 + V3) × 6 = 1

Перемножаем:

1/2 + 6V3 = 1

Отнимаем 1/2:

6V3 = 1 - 1/2

6V3 = 1/2

Упрощаем:

V3 = 1/12

Таким образом, третьей трубе потребуется 1/12 бассейна в минуту, чтобы его наполнить.