Question

На координатной плоскости через точки с координатами (0;2) и (2;3) проходит прямая. Запишите формулу для этой прямой

Answer 1

Ответ:

у=1/2k+2

Пошаговое объяснение:

По условию прямая проходит

через точки (0; 2) и (2; 3).

Уравнение прямой:

у =kx+b

Подставляем в уравнение

линейной функции коорди

наты первой точки:

х=0; у=2 ==>

2=k×0+b

2=0+b ==> b=2

Уравнение прямой можно

записать:

у=kx+2

В полученное уравнение под

ставляем координаты второй

точки:

х=2 у=3 ==>

3=k×2+2

3=2k+2

-2k=-3+2

-2k=-1

k=(-1)/(-2)

k=1/2

Зная, что k=1/2 и b=2, запишем

уравнение прямой:

у=1/2k+2

Если угловой коэффициент

k=1/2 записать в виде десятич

ной дроби k=0,5 , то формула

прямой примет вид:

у=0,5х+2

Ответ:

у=1/2k+2

Answer 2

Формула для прямой, проходящей через две точки на координатной плоскости, можно записать в виде:

y - y1 = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, через которые проходит прямая, а (x, y) - произвольная точка на этой прямой.

В данном случае точки имеют следующие координаты: (0, 2) и (2, 3). Подставим их значения в формулу:

y - 2 = ((3 - 2) / (2 - 0)) * (x - 0).

Упростим формулу:

y - 2 = (1 / 2) * x.

Итак, формулу для прямой, проходящей через точки (0, 2) и (2, 3), можно записать в виде:

y - 2 = (1 / 2) * x.