Question

Выберите неверное утверждение.   1) Через любые три точки проходит плоскость, и притом только одна; 2) если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости; 3) если две плоскости имеют общую точку, то они не пересекаются; 4) через две пересекающиеся прямые плоскость провести нельзя. В каком из перечисленных случаев прямая будет перпендикулярна к плоскости? 1) Если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости 2) Если она перпендикулярна одной из прямых в этой плоскости 3) Если она параллельна любой прямой в этой плоскости 4) ) Если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости.

Answer 1

Ответ:1. 4 2. 3

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы понять, в каком из перечисленных случаев прямая будет перпендикулярна к плоскости, давайте разберем каждое утверждение по очереди:

1) Если она перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости. - Это утверждение верное. Если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в плоскости, то она будет перпендикулярна и самой плоскости.

2) Если она перпендикулярна одной из прямых в этой плоскости. - Это утверждение тоже верное. Если прямая перпендикулярна одной из прямых в плоскости, то она будет перпендикулярна и самой плоскости.

3) Если она параллельна любой прямой в этой плоскости. - Это утверждение не верное. Если прямая параллельна всем прямым в данной плоскости, это не означает, что она перпендикулярна этой плоскости. Она может находиться в другой плоскости, параллельной данной.

4) Если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости. - Это утверждение верное. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в данной плоскости, то она будет перпендикулярна и самой плоскости.

Итак, неверное утверждение из перечисленных - это 3).