Question

Вычислите площадь боковой поверхности прямой призмы , основание которой треугольник со сторонами 10 см, 12 см и 13 см , а боковое ребро равно 12 см

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Для вычисления площади боковой поверхности прямой призмы, основание которой является треугольником, нам понадобятся следующие данные: стороны треугольника (a, b и c) и длина бокового ребра призмы (l).

В вашем случае, стороны треугольника равны 10 см, 12 см и 13 см, а длина бокового ребра равна 12 см.

Для начала, нам нужно найти полупериметр треугольника (s), который можно найти по формуле:

s = (a + b + c) / 2

Вставляя значения:

s = (10 + 12 + 13) / 2 = 35 / 2 = 17.5 см

Затем, мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника (A), где A вычисляется по формуле:

A = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Вставляя значения:

A = sqrt(17.5 * (17.5 - 10) * (17.5 - 12) * (17.5 - 13))

A = sqrt(17.5 * 7.5 * 5.5 * 4.5)

A = sqrt(22912.5)

A ≈ 151.38 см²

Наконец, чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, мы умножаем площадь треугольника на длину бокового ребра:

Площадь боковой поверхности = A * l

Подставляя значения:

Площадь боковой поверхности = 151.38 см² * 12 см

Площадь боковой поверхности ≈ 1816.56 см²

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет около 1816.56 см².