Question

Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 5t – 0,5t 2 (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 3 с после начала движения.

Answer 1

Ответ:

V(t)=S'(t)=5-t

V(3)=S'(3)=5-3=2 м/с

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы найти скорость тела через 3 секунды после начала движения, нужно воспользоваться производной функции S(t) по времени t.

Исходная функция S(t) = 5t - 0,5t^2.

Чтобы найти скорость, нужно найти производную функции S(t) по t. Давайте проделаем это:

S'(t) = d/dt (5t - 0,5t^2) = 5 - t.

Теперь мы можем найти скорость через 3 секунды:

t = 3 секунды.

S'(3) = 5 - 3 = 2 (м/с).

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 2 м/с.