Question

Помогите пожалуйста... Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Объем призмы равен 48 см3. Найдите ее боковое ребро. Тело движется по прямой так, что расстояние S от начальной точки изменяется по закону S = 5t – 0,5t2 (м), где t - время движения в секундах. Найдите скорость тела через 4с после начала движения.

Answer 1

См. решение во вложении

Answer 2

Для нахождения бокового ребра прямой треугольной призмы нужно воспользоваться формулой для объема V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, h - высота призмы. Для прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см площадь основания равна S = (3 см) * (4 см) / 2 = 6 см². Высоту призмы можно найти из формулы объема: h = 3V / S = 3 * 48 см³ / 6 см² = 24 см.

Так как треугольная призма имеет равнобедренный треугольник в качестве боковой грани, то боковое ребро (l) можно найти с помощью теоремы Пифагора: l² = h² + (3 см)² = 24² + 3² = 585, l = √585 ≈ 24,2 см (округляем до одного знака после запятой).

Для нахождения скорости тела через 4 секунды после начала движения нужно взять производную расстояния S по времени t: v = dS/dt = 5 - t (м/с). Таким образом, через 4 секунды скорость будет равна v = 5 - 4 = 1 м/с.