Question

Помогите по математике пожалуйста 20. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) =6t^2-4t+5, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеряемое с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=5с.21. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = 2t^2-8t-10, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеряемое с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=8с.22. Найдите производную функцииy = 2,5x^4-4x^3+7x-5 в точке x= - 1

Answer 1

Ответ:

20. v(t)=x'(t)=(6t²-4t+5)'=12t-4

v(5)=12·5-4=56

21.v(t)=(2t²-8t-10)'=4t-8

v(8)=32-8=24

22.y=10x^3-12x^2+7    

y=10*(-1)-12*1+7      

y= -15

Answer 2

20. Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 5 секунд, нам нужно найти производную функции x(t) по времени t и подставить значение t = 5 секунд.

x(t) = 6t^2 - 4t + 5

Сначала найдем производную x(t) по t:

x'(t) = d/dt(6t^2 - 4t + 5) = 12t - 4

Теперь подставим t = 5 секунд:

x'(5) = 12 * 5 - 4 = 60 - 4 = 56 метров в секунду.

Следовательно, скорость материальной точки в момент времени t = 5 секунд составляет 56 метров в секунду.

21. Для нахождения скорости в момент времени t = 8 секунд, снова найдем производную функции x(t) по времени t и подставим значение t = 8 секунд.

x(t) = 2t^2 - 8t - 10

x'(t) = d/dt(2t^2 - 8t - 10) = 4t - 8

Теперь подставим t = 8 секунд:

x'(8) = 4 * 8 - 8 = 32 - 8 = 24 метра в секунду.

Следовательно, скорость материальной точки в момент времени t = 8 секунд составляет 24 метра в секунду.

22. Чтобы найти производную функции y = 2.5x^4 - 4x^3 + 7x - 5 в точке x = -1, найдем производную и подставим x = -1:

y(x) = 2.5x^4 - 4x^3 + 7x - 5

y'(x) = d/dx(2.5x^4 - 4x^3 + 7x - 5) = 10x^3 - 12x^2 + 7

Теперь подставим x = -1:

y'(-1) = 10(-1)^3 - 12(-1)^2 + 7 = -10 - 12 + 7 = -15

Производная функции в точке x = -1 равна -15.