Question

Помогите пожалуйста с математикой 1. Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t) = t^3+5t^2-5t, где x – расстояние от точки отсчета в метрах, t – время в секундах, измеряемое с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t=4с.2. Найдите значение выраженияlog5 2,5 + log5 10

Answer 1

Ответ:

1. 83 (м/сек);     2. 2

Пошаговое объяснение:

1. x(t) = t³+5t²-5t,

x'(t)=3t²+10t-5  (м/сек)

x'(4)=3×4²+10×4-5=3×16+40-5=48+40-5=88-5=83 (м/сек)

x'(4)=83 (м/сек)

2. log5 2,5 + log5 10= log_5(2,5×10)=log_5(25)=log_5(5²)=2

Answer 2

Конечно, я помогу!

1. Для нахождения скорости материальной точки в момент времени t = 4 секунды, нужно найти производную функции x(t) по времени t и подставить в нее значение t = 4.

Первая производная x'(t) функции x(t) равна: x'(t) = 3t^2 + 10t - 5.

Теперь подставим t = 4: x'(4) = 3*(4^2) + 10*4 - 5 = 48 + 40 - 5 = 83.

Таким образом, скорость точки в момент времени t = 4 секунды составляет 83 метра в секунду.

2. Давайте рассмотрим выражение log5 2.5 + log5 10:

log5 2.5 = log5 (5/2) = log5 5 - log5 2 = 1 - log5 2, log5 10 = 1.

Теперь объединим полученные результаты: log5 2.5 + log5 10 = (1 - log5 2) + 1 = 2 - log5 2.

Таким образом, значение выражения log5 2.5 + log5 10 равно 2 - log5 2.