Question

Y = ln ln x.Вычислить производные функции. ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=ln(ln(x))\\y'=(ln(ln(x)))'=\frac{1}{ln(x)} *(ln(x))'=\frac{1}{ln(x)*x}.\\y'=\frac{1}{ln(x)*x}.$

Answer 2

Ответ:Имеем дело с производной сложной фкнкции.

Y'=(ln(ln(x)))'= (1/(ln(x)))•(1/x).

Здесь важно вспомнить таблицу элементарных производных, а именно, что производная от натурального логарифма от икс равна единице, деленной на икс.

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для вычисления производной функции Y = ln(ln(x)) воспользуемся правилом дифференцирования сложной функции.

1. Найдем производную функции Y по переменной x:

dY/dx = d(ln(ln(x)))/d(ln(x)) * d(ln(x))/dx

2. Найдем производную ln(ln(x)) по ln(x):

d(ln(ln(x)))/d(ln(x)) = 1 / ln(x)

3. Найдем производную ln(x) по x:

d(ln(x))/dx = 1/x

4. Подставим найденные значения в исходное выражение:

dY/dx = (1 / ln(x)) * (1/x)

Таким образом, производная функции Y = ln(ln(x)) равна (1 / ln(x)) * (1/x).