Question

Уравнения с параметром Найти наименьшее целое значение параметра a, при котором уравнение имеет два различных корня, оба меньше -2Найти наибольшее целое значение параметра a, при котором неравенство имеет ровно пять целых решений.Желательно подробно)

Answer 1

Ответ:

1) а=3.

2) а=16.

Уравнение с параметром.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждой из задач по очереди:

1. Найти наименьшее целое значение параметра "a", при котором уравнение имеет два различных корня, оба меньше -2.

Для того чтобы найти наименьшее значение "a", при котором уравнение имеет два различных корня, нужно рассмотреть дискриминант уравнения. Уравнение в общем виде с параметром "a" может быть записано как:

ax^2 + 3x + a = 0

Для нахождения дискриминанта (D) используется формула: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = a, b = 3, и c = a.

Дискриминант D должен быть положительным, чтобы уравнение имело два различных корня. Если оба корня должны быть меньше -2, то это означает, что корни должны быть отрицательными. То есть, D > 0 и корни должны быть меньше -2.

D > 0: (3)^2 - 4a^2 > 0 9 - 4a^2 > 0

Теперь, давайте найдем наименьшее значение "a", при котором это неравенство выполняется:

9 - 4a^2 > 0

4a^2 < 9

a^2 < 9/4

a < ±3/2

Таким образом, наименьшее целое значение параметра "a", при котором уравнение имеет два различных корня, оба меньше -2, это a = -1.

2. Найти наибольшее целое значение параметра "a", при котором неравенство имеет ровно пять целых решений.

Для того чтобы найти наибольшее значение "a", при котором неравенство имеет ровно пять целых решений, нам нужно рассмотреть график этого неравенства. Неравенство имеет вид:

3x^2 + ax + 3 > 0

Для графического решения этой задачи, мы можем нарисовать график квадратичной функции 3x^2 + ax + 3 в зависимости от "a" и посмотреть, при каком "a" график пересекается с осью x пять раз.

График этой функции будет параболой. Если мы хотим, чтобы она пересекалась с осью x пять раз, то у нас должно быть пять корней. Поскольку это квадратное уравнение, у нас могут быть максимум два корня (если дискриминант положителен).

Теперь давайте рассмотрим различные случаи:

1. Если a > 0, то па