Question

Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = 1 – 4x^2 в точке с абсциссой х0 =2. срочно!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x0)=1-16= -15

f’(x)= -8x

f’(x0)= -16

y= -15-16(x-2)

y= -15-16x+32

y= -16x+17

Answer 2

Привет! Я рад помочь тебе с задачей. Чтобы составить уравнение касательной к графику функции f(x) = 1 – 4x^2 в точке с абсциссой х0 = 2, нам понадобится найти производную функции и подставить значения x0 и f(x0) в полученное уравнение.

Давай начнем с нахождения производной функции f(x). Производная позволяет нам определить скорость изменения функции в каждой точке. Для функции f(x) = 1 – 4x^2 мы можем использовать правило дифференцирования для степенной функции и константы.

f'(x) = -8x

Теперь мы знаем, что производная функции равна -8x. Чтобы найти уравнение касательной в точке (х0, f(х0)), мы можем использовать общую формулу для уравнения прямой:

y - f(х0) = f'(x0) * (x - x0)

Подставим значения в формулу:

y - (1 - 4(2)^2) = -8(2) * (x - 2)

y - (1 - 16) = -16(x - 2)

y - (-15) = -16x + 32

y + 16x = 47

Таким образом, уравнение касательной к графику функции f(x) = 1 – 4x^2 в точке с абсциссой х0 = 2 будет y + 16x = 47.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.