Question

При каком значении переменной выражение х(х+2) меньше,чем (х+3)•(х-3)

Answer 1

Ответ:Решим уравнение и найдем неизвестное значение х.

x * (x - 2) = (x - 3) * (x + 3);  

Раскроем скобки и приведем подобные значения.  

x * x - x * 2 = x^2 - 3^2;  

x^2 - 2 * x = x^2 - 9;  

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

x^2 - 2 * x - x^2 = -9;  

-2 * x = -9;  

2 * x  = 9;  

x = 9/2;  

x = 4.5;  

Значит, при х = 4.5  выражения x * (x - 2) и (x - 3) * (x + 3)  равны.  

Ответ: х = 4,5.

Answer 2

Для определения значений переменной x, при которых выражение x(x + 2) меньше, чем (x + 3)(x - 3), давайте раскроем оба выражения и сравним их:

1. Выражение x(x + 2):

x(x + 2) = x^2 + 2x

2. Выражение (x + 3)(x - 3):

(x + 3)(x - 3) = x^2 - 9

Теперь нам нужно найти значения x, при которых x^2 + 2x < x^2 - 9. Для этого выразим условие неравенства:

x^2 + 2x < x^2 - 9

Теперь вычитаем x^2 с обеих сторон:

2x < -9

Далее, делим обе стороны на 2:

x < -9/2

Таким образом, неравенство x(x + 2) < (x + 3)(x - 3) выполняется при значениях x, которые меньше чем -9/2.