Question

Двум переводчикам поручили перевести книгу объёмом 108 страниц на другой язык. Один переводчик взял себе 58 страниц книги, отдав остальные страницы второму. Первый выполнил свою работу за 29 дней, а второй свою — за 20. На сколько страниц меньше должен был взять себе первый переводчик (увеличив число страниц второго), чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое число дней?

Answer 1

Первый переводчик перевел 58 страниц за 29 дней, значит, его производительность 58/29=2 (страницы в день). Второй переводчик перевел 108-58=50 страниц за 20 дней, значит, его производительность равна 50/20=2,5 (страниц в день). Пусть x - количество дней, за которое переводчики выполнят свою работу одновременно, работая с прежней производительностью. Тогда составим и решим уравнение:

(2+2,5)x=108
4,5x=108
x=24

Тогда первый переводчик должен взять себе 2*24=48 (страниц), т.е. меньше на 58-48=10 (страниц)

Ответ: на 10 страниц меньше.

Answer 2

Пусть x - количество страниц, которое должен взять первый переводчик. Тогда второй переводчик возьмет (108 - x) страниц.

Сначала мы заметим, что первый переводчик выполнил свою работу за 29 дней, а значит его производительность равна 58 / 29 = 2 страницы в день. Аналогично, производительность второго переводчика равна (108 - x) / 20 страниц в день.

Чтобы оба переводчика выполнили свою работу за одинаковое количество дней, их производительности должны быть равны: x / 29 = (108 - x) / 20.

Решим это уравнение:

20x = 29 * (108 - x) 20x = 3132 - 29x 49x = 3132 x = 3132 / 49 x ≈ 63.92

Так как x должно быть целым числом (количество страниц), округлим результат в меньшую сторону: x = 63.

Таким образом, первый переводчик должен был взять себе на 5 страниц меньше, чтобы они, работая с прежней производительностью, выполнили свою работу за одинаковое количество дней.