Question

Помоите 2 задачи по теории вероятности а) В вазе 5 белых и 4 красных розы. Наудачу берут 3 розы. Найти вероятность того, что они окажутся красными. б) В канцелярии суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. Наудачу для проверки документации извлекается 5 дел. Найти вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными.

Answer 1

Ответ:

а)  $\frac{3}{4}$

б) $\frac{5}{17}$

Пошаговое объяснение:

Вот так!!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую задачу по теории вероятности по отдельности.

а) В вазе находится 5 белых и 4 красных розы. Наудачу берут 3 розы. Нам нужно найти вероятность того, что все 3 выбранные розы окажутся красными. Для этого мы можем использовать комбинаторику и правило произведения вероятностей.

Сначала найдем общее количество способов выбрать 3 розы из 9 (5 белых и 4 красных):

C(9, 3) = 9! / (3!(9 - 3)!) = 84 способа.

Теперь найдем количество способов выбрать 3 красных розы из 4:

C(4, 3) = 4! / (3!(4 - 3)!) = 4 способа.

Итак, вероятность того, что все 3 выбранные розы окажутся красными, равна отношению числа способов выбрать 3 красных розы к общему числу способов выбора 3 роз:

P(выбрать 3 красных розы) = 4 / 84 ≈ 0.0476, или около 4.76%.

б) В канцелярии суда находится 26 дел, среди которых 17 уголовных. Наудачу для проверки документации извлекается 5 дел. Нам нужно найти вероятность того, что все 5 извлеченных дел не будут уголовными.

Для этой задачи мы также используем комбинаторику. Сначала найдем общее количество способов выбрать 5 дел из 26:

C(26, 5) = 26! / (5!(26 - 5)!) = 65,780 способов.

Теперь найдем количество способов выбрать 5 неуголовных дел из 9 (так как всего 26 дел, а 17 из них уголовные):

C(9, 5) = 9! / (5!(9 - 5)!) = 126 способов.

Итак, вероятность того, что все 5 выбранных дел не будут уголовными, равна отношению числа способов выбрать 5 неуголовных дел к общему числу способов выбора 5 дел:

P(выбрать 5 неуголовных дел) = 126 / 65,780 ≈ 0.1913, или около 19.13%.

Таким образом, вероятность того, что взятые наудачу дела окажутся не уголовными, составляет около 19.13%.