Question

Найди угловой коэффициент касательной к графику функции f(x)=5x2+7x+6 в точке с абсциссой x0=0.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Производная : 10x+7

Тогда при х=0, 10×0 +7 =7

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в точке с абсциссой \(x_0=0\) нам нужно взять производную функции \(f(x)\) и подставить \(x_0\) в неё.

Итак, данная функция \(f(x) = 5x^2 + 7x + 6\). Для начала найдем её производную \(f'(x)\). Производная квадратичной функции \(ax^2 + bx + c\) равна \(2ax + b\).

Таким образом, производная \(f'(x)\) функции \(f(x)\) равна:

\[f'(x) = 10x + 7\]

Теперь мы можем найти угловой коэффициент касательной в точке \(x_0 = 0\) путем подстановки \(x_0\) в \(f'(x)\). Имеем:

\[f'(0) = 10 \times 0 + 7 = 7\]

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции \(f(x) = 5x^2 + 7x + 6\) в точке с абсциссой \(x_0 = 0\) равен \(7\).