Question

Помогите срочно надо , вычислить площадь фигуры , ограниченной линиями y=8+2x-2xвквадрате и y=x+6

Answer 1

Ответ:

Х*У=2*8=16

Пошаговое объяснение:

Y=8

X+6=8

X=8-6=2

Answer 2

Вычисление площади фигуры ограниченной линиями

Для вычисления площади фигуры, ограниченной двумя линиями, вам понадобится знать уравнения этих линий. В вашем случае, фигура ограничена линиями y = 8 + 2x - 2x^2 и y = x + 6.

Для начала, давайте визуализируем эти две линии на графике:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Создание массива значений x
x = np.linspace(-10, 10, 100)

# Вычисление значений y для первой линии
y1 = 8 + 2 * x - 2 * x**2

# Вычисление значений y для второй линии
y2 = x + 6

# Построение графика
plt.plot(x, y1, label='y = 8 + 2x - 2x^2')
plt.plot(x, y2, label='y = x + 6')
plt.fill_between(x, y1, y2, where=(y1 > y2), color='gray', alpha=0.5)

# Добавление подписей и легенды
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('График фигуры')
plt.legend()

# Отображение графика
plt.show()

После запуска этого кода, вы увидите график, на котором выделена область между двумя линиями.

Обратите внимание, что для выполнения этого кода вам понадобятся библиотеки NumPy и matplotlib. Убедитесь, что они установлены на вашем компьютере.

Вычисление площади фигуры

Вычисление площади фигуры можно выполнить, используя определенный метод. В данном случае, так как фигура ограничена двумя линиями, можно воспользоваться методом интегрирования.

Площадь фигуры можно вычислить, интегрируя разность функций y1 и y2 по оси x в пределах, где y1 больше y2. Для этого можно использовать интеграл:

S = ∫(y1 - y2) dx

Для вычисления этого интеграла, можно воспользоваться интегрированием численными методами, такими как метод трапеций или метод Симпсона. Однако, в данном случае, интеграл можно выразить аналитически и вычислить его точное значение.

Сначала найдем точки пересечения двух линий, чтобы определить пределы интегрирования. Решим уравнение:

8 + 2x - 2x^2 = x + 6

Приведем его к стандартному виду:

2x^2 - x + 2 = 0

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 2, b = -1, c = 2.

D = (-1)^2 - 4*2*2 = 1 - 16 = -15

Так как дискриминант отрицательный, то квадратное уравнение не имеет действительных корней. Это означает, что две линии не пересекаются и не ограничивают фигуру. Таким образом, площадь фигуры равна бесконечности.

Итак, ответ: Площадь фигуры, ограниченной линиями y = 8 + 2x - 2x^2 и y = x + 6, равна бесконечности.