Question

из двух сел расстояние между которыми 28 км одновременно выехали 2 автомобиля удаляясь друг от друга в противоположных направлениях скорость одного из них 56 1/3 км в час.На сколько она превышает скорость второго автомобиля если через час из расточник было равно 142 1/2 км?

Answer 1

                             А --------- 28 км --------- В

56 1/3 км/ч <-------               t = 1 ч              --------> ? км/ч

1) 142 1/2 - 28 = 114 1/2 (км) - проехали оба автомобиля за 1 час;

2) 114 1/2 - 56 1/3 = 114 3/6 - 56 2/6 = 58 1/6 (км/ч) - скорость второго автомобиля;

3) 58 1/6 - 56 1/3 = 57 7/6 - 56 2/6 = 1 5/6 (км/ч) - на столько скорость второго автомобиля больше.

Ответ: на 1 целую 5/6 км/ч больше.

Answer 2

Давайте решим эту задачу поэтапно.

Шаг 1: Определим, какое расстояние проехало каждое автомобиля за 1 час. Пусть x - скорость второго автомобиля в км/ч. Тогда первый автомобиль проехал 56 1/3 км за 1 час, а второй автомобиль проехал x км за 1 час.

Шаг 2: Определим, сколько времени понадобится автомобилям, чтобы разделить расстояние между селами. Расстояние между селами составляет 28 км. Если два автомобиля едут навстречу друг другу, то сумма расстояний, которые они проедут, должна быть равна 28 км. Таким образом, первый автомобиль проехал 56 1/3 км за 1 час, а второй автомобиль проехал x км за 1 час. Значит, их суммарное расстояние за 1 час составляет 56 1/3 + x км.

Шаг 3: Найдем, сколько времени потребуется автомобилям, чтобы разделить расстояние между селами. Мы знаем, что суммарное расстояние, пройденное автомобилями за 1 час, равно 56 1/3 + x км. Также из условия задачи известно, что через 1 час расстояние между автомобилями было равно 142 1/2 км. Итак, мы можем записать уравнение: 56 1/3 + x = 142 1/2

Шаг 4: Решим уравнение для определения скорости второго автомобиля. Сначала приведем оба числа к общему знаменателю: 169/3 + x = 285/2

Затем упростим уравнение: (2169 + 3x)/6 = 285/2

Умножим оба выражения на 6, чтобы избавиться от знаменателя: 2169 + 3x = 6 * (285/2)

Рассчитаем значение правой стороны: 338 + 3x = 6 * 142.5 338 + 3x = 855

Теперь выразим x: 3x = 855 - 338 3x = 517 x = 517/3

Получили, что скорость второго автомобиля составляет 517/3 км/ч.

Шаг 5: Найдем разницу в скоростях автомобилей. Разница в скоростях будет равна скорости первого автомобиля минус скорость второго автомобиля: 56 1/3 - 517/3

Приведем оба числа к общему знаменателю: (3*56 + 1)/3 - 517/3 (168 + 1)/3 - 517/3 169/3 - 517/3

Теперь вычтем числа: 169 - 517 = -348

Разница в скоростях составляет -348 км/ч.

Обратите внимание, что полученное значение отрицательно, что означает, что второй автомобиль движется быстрее первого. Мы можем считать, что скорость второго автомобиля превышает скорость первого автомобиля на 348 км/ч.