Question

{(2x + 7 меньше или равно1,{[x - 3<1; Решите системы неравенств​

Answer 1

Answer 2

Давайте разберёмся с данным неравенством и решим его систему.

У вас есть неравенство: 2x + 7 ≤ 1

Чтобы найти решение этого неравенства, сначала выразим x:

2x + 7 ≤ 1

Вычитаем 7 из обеих сторон:

2x ≤ 1 - 7

2x ≤ -6

Теперь делим обе стороны на 2 (при делении на положительное число знак неравенства не меняется):

x ≤ -3

Итак, первое неравенство дало нам следующее решение: x ≤ -3

Теперь перейдём ко второму неравенству:

x - 3 < 1

Чтобы найти решение этого неравенства, выразим x:

x - 3 < 1

Прибавим 3 к обеим сторонам:

x < 1 + 3

x < 4

Итак, второе неравенство дало нам следующее решение: x < 4

Теперь объединим оба решения. Ваша система неравенств выглядит следующим образом:

1. x ≤ -3 2. x < 4

Для того чтобы найти общее решение этой системы, возьмём пересечение решений обоих неравенств. Так как оба неравенства содержат x ≤ и x <, то общее решение будет:

x ≤ -3 (из первого неравенства) x < 4 (из второго неравенства)

Объединяя оба неравенства, получаем:

x ≤ -3 и x < 4

Это означает, что общее решение системы неравенств - это интервал всех чисел, которые меньше 4 и меньше или равны -3:

x ∈ (-∞, 4) и x ≤ -3

Итак, общее решение системы неравенств - это множество всех чисел, которые меньше 4 и меньше или равны -3.