Question

Помогите пожалуйста вот условие: Бак наполнится водой за 2 ч. Через первую трубу бак наполнится водой за 3 ч. За сколько времени 2/3 объема бака наполнится водой через вторую трубу?

Answer 1

Через вторую трубу 2/3 бака заполнится за x часов.

$\frac13$ часть бака заполняется за 1 час через первую трубу.

$\frac2{3x}$ часть бака заполняется за 1 час через вторую трубу.

$\frac12$ часть бака заполняется через две трубы.

$\frac13+\frac2{3x}=\frac12\\\\\frac{x+2}{3x}=\frac12\\\\(x+2)\cdot2=3x\\2x+4=3x\\\boxed{x=4}$

Ответ: 2\/3 объема бака наполнятся водой через вторую трубу через 4 часа.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

1. Первая труба: Бак наполняется водой за 2 часа через первую трубу.

2. Вторая труба: Нам нужно найти время, за которое 2/3 объема бака будет наполнено через вторую трубу.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться концепцией работы. Рассмотрим, сколько работы (в данном случае объем бака) выполняют обе трубы за единицу времени.

Пусть общий объем бака равен V.

- Первая труба наполняет бак за 2 часа, так что ее рабочая скорость составляет V/2 объема бака в час. - Затем, через первую трубу за 1 час наполняется V/2 объема бака.

Теперь мы хотим узнать, как долго займет наполнение 2/3 объема бака через вторую трубу.

- Первая труба за 1 час наполняет V/2 объема бака. - Значит, за t часов она наполнит (V/2) * t объема бака.

Так как мы хотим, чтобы 2/3 объема бака было наполнено, у нас есть уравнение:

\[\frac{V}{2} \times t = \frac{2}{3}V.\]

Теперь давайте решим это уравнение относительно t:

\[t = \frac{\frac{2}{3}V}{\frac{V}{2}} = \frac{2}{3} \times 2 = \frac{4}{3}.\]

Итак, через вторую трубу 2/3 объема бака наполнится в течение 4/3 часа, что составляет 1 час и 20 минут.