Question

Висота правильної чотирикутної призми дорівнює 5см, а сторона основи- 4 см. Знайдіть: а) площу поверхні призми; б) довжину її діагоналі.

Answer 1

Відповідь: фото

Покрокове пояснення:

Answer 2

Привет! Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулы для нахождения площади поверхности и длины диагонали правильной четырехугольной призмы.

а) Площадь поверхности призмы можно найти, сложив площади всех ее боковых поверхностей и площадь основания. У нас есть четыре боковые поверхности, каждая из которых представляет собой прямоугольник с длиной стороны основания (4 см) и высотой призмы (5 см). Таким образом, площадь каждой боковой поверхности равна 4 см * 5 см = 20 см². Площадь основания равна сторона основания в квадрате, то есть 4 см * 4 см = 16 см². Суммируя площади боковых поверхностей и площадь основания, получаем общую площадь поверхности призмы: 20 см² * 4 (боковые поверхности) + 16 см² (основание) = 80 см² + 16 см² = 96 см².

б) Для нахождения длины диагонали призмы нам понадобится использовать теорему Пифагора. Диагональ призмы является гипотенузой прямоугольного треугольника, у которого один катет равен высоте призмы (5 см), а другой катет равен половине стороны основания (4 см / 2 = 2 см). Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину диагонали призмы:

диагональ² = катет² + катет² диагональ² = 5 см² + 2 см² диагональ² = 25 см² + 4 см² диагональ² = 29 см²

Диагональ призмы равна квадратному корню из 29 см², то есть √29 см.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.