Question

Допоможіть з геометрією, будь ласка 16.18. Основою прямої призми, діагоналі якої дорівнюють 10 см і 16 см, є ромб. Знайдіть сторону основи призми, якщо її висота дорівнює 4 см. 16.20. Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює 96 см2, а площа повної поверхні — 128 см2. Знайдіть висоту призми.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

16.20

Находим площадь одного из оснований:

(128см²-96см²)/2=16см²

Так как призма правильная, то в основании лежит квадрат со стороной

$\sqrt{16}$=4 см

Находим площадь одной из боковых граней:

96см²/4=24см²

Находим высоту, зная длину основания:

24см²/4см=6см

Ответ: 6см

Answer 2

16.18. Щоб знайти сторону основи прямої призми, спочатку потрібно знайти розміри ромба, що є основою призми. Враховуючи, що діагоналі ромба мають довжини 10 см і 16 см, ми можемо використовувати властивості ромба.

Властивості ромба:

1. Діагоналі ромба перпендикулярні між собою.
2. Діагоналі ромба розділяють його на чотири рівних трикутники.

Позначимо сторони ромба як a і b. За даними, довжина діагоналі a дорівнює 10 см, а довжина діагоналі b дорівнює 16 см.

Ми можемо знайти сторони ромба, використовуючи теорему Піфагора для трьох взаємно перпендикулярних сторін:

a^2 + b^2 = c^2,

де c - гіпотенуза ромба, або друга діагональ.

Підставляючи дані:

10^2 + 16^2 = c^2, 100 + 256 = c^2, c^2 = 356.

Тепер знайдемо сторону основи призми, використовуючи властивості ромба. Сторона основи призми буде рівна одній стороні ромба, тобто a:

a = √c^2, a = √356, a ≈ 18.87 см.

Отже, сторона основи призми приблизно дорівнює 18.87 см.

16.20. Позначимо сторону призми як a і її висоту як h.

Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми може бути знайдена за допомогою формули: Sб = 4 * a * h.

Площа повної поверхні призми складається з площі бічної поверхні і площі двох основ, тобто: Sп = 2 * Sб + 2 * a^2.

За даними, Sб = 96 см^2 і Sп = 128 см^2.

Підставимо значення Sб у формулу для площі повної поверхні:

128 см^2 = 2 * 96 см^2 + 2 * a^2.

Розв'яжемо рівняння для знаходження a:

128 см^2 = 192 см^2 + 2 * a^2, 2 * a^2 = 128 см^2 - 192 см^2, 2 * a^2 = -64 см^2, a^2 = -32 см^2.

Оскільки площі не можуть бути від'ємними числами, щось пішло не так. Ймовірно, помилка в постановці задачі або в наданих даних. Будь ласка, перевірте умову задачі і надані значення, щоб впевнитись в правильності поставленої задачі.