Question

7. Найдите наименьшее общее кратное чисела) 34, 305b) 15, 10, 16 5​

Answer 1

Ответ:

а)34,305-НОК ЭТО 1

b)15,10,165-НОК ЭТО 5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

A)34,305= НОК 1
Б)15,10,16,5 НОК 5

Answer 3

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти с помощью формулы:

НОК(a, b) = |a * b| / НОД(a, b),

где а и b - два числа, а НОД(a, b) - наибольший общий делитель этих чисел.

1. Найдем НОД(34, 305): 34 = 2 * 17, 305 = 5 * 61.

Наибольший общий делитель двух чисел равен 1, так как они не имеют общих делителей, кроме 1.

2. Найдем НОК(34, 305): НОК(34, 305) = |34 * 305| / НОД(34, 305) = 104170 / 1 = 104170.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 34 и 305 равно 104170.

3. Найдем НОК(15, 10): 15 = 3 * 5, 10 = 2 * 5.

Наибольший общий делитель двух чисел равен 5.

4. Найдем НОК(15, 10): НОК(15, 10) = |15 * 10| / НОД(15, 10) = 150 / 5 = 30.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 15 и 10 равно 30.

5. Найдем НОК(16, 5): 16 = 2^4, 5 = 5^1.

Наибольший общий делитель двух чисел равен 1.

6. Найдем НОК(16, 5): НОК(16, 5) = |16 * 5| / НОД(16, 5) = 80 / 1 = 80.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 16 и 5 равно 80.

Теперь найдем НОК чисел 104170, 30 и 80.

Найдем НОК(104170, 30): 104170 = 2 * 5 * 7 * 1481, 30 = 2 * 3 * 5.

Наибольший общий делитель двух чисел равен 10.

Найдем НОК(104170, 30): НОК(104170, 30) = |104170 * 30| / НОД(104170, 30) = 3125100 / 10 = 312510.

Теперь найдем НОК(312510, 80): 312510 = 2 * 3 * 5^2 * 20834, 80 = 2^4 * 5.

Наибольший общий делитель двух чисел равен 10.

Найдем НОК(312510, 80): НОК(312510, 80) = |312510 * 80| / НОД(312510, 80) = 25000800 / 10 = 2500080.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 34, 305, 15, 10, 16 и 5 равно 2500080.