Question

Найти производную :Siny+x*2y=1​

Answer 1

Ответ:

$\huge y'=-{2y\over 2x+\cos{y}}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной данного уравнения посчитаем производные от каждого слагаемого по отдельности и сложим их.

1. Производная синуса: d/dx(sin(y)) = cos(y) * dy/dx

2. Производная x*2y: d/dx(x*2y) = 2y * dx/dx + x * d(2y)/dx = 2y + 2x * dy/dx

Теперь собираем все вместе: cos(y) * dy/dx + 2y + 2x * dy/dx = 0

Далее можно выразить dy/dx: dy/dx * (cos(y) + 2x) = -2y dy/dx = -2y / (cos(y) + 2x)

Таким образом, производная данного уравнения равна -2y / (cos(y) + 2x).