Question

произведение двух положительных чисел одно из которых больше другого на 2, равно 120. найдите эти числа!!

Answer 1

Первое число x

Второе число x+2

X(x+2)=120

x^2+2x-120=0

D=4+120*4=484

Корень из дискриминанта 22

X1=-2+22/2=10

X2=-2-20/2=-11

-11 не подходит .

Ответа : 10,12

Answer 2

Давайте представим, что первое положительное число равно x, а второе положительное число равно x+2.

Мы знаем, что произведение этих двух чисел равно 120. Мы можем записать это в виде уравнения:

x * (x+2) = 120

Раскроем скобки:

x^2 + 2x = 120

Теперь приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 2x - 120 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, факторизуя его или используя квадратное уравнение. Я воспользуюсь квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Где a = 1, b = 2 и c = -120.

Подставляем значения и решаем:

x = (-2 ± √(2^2 - 4 * 1 * -120)) / (2 * 1)

x = (-2 ± √(4 + 480)) / 2

x = (-2 ± √484) / 2

x = (-2 ± 22) / 2

Теперь найдем два значения x:

x1 = (-2 + 22) / 2 = 20 / 2 = 10

x2 = (-2 - 22) / 2 = -24 / 2 = -12

Таким образом, первое положительное число равно 10, а второе положительное число равно 12.

Проверим:

10 * (10+2) = 10 * 12 = 120

Так что наше решение верно.

Ответ: Первое положительное число равно 10, а второе положительное число равно 12.