Question

Даны два круга с общим центром O. Rl_garums.png Площадь большего круга равна 675см2. Отрезок AB = 7 см. Значение числа π≈3. Определи площадь меньшего круга.

Answer 1

Ответ:

S = πR²     R² = S/π = 27 / 3 = 9    R = √9 = 3 cм - радиус меньшей окр.

3 + 3 = 6 - радиус большей окр.

S = 3 * 6² = 108 см² - площадь большей окружности.

Answer 2

Для определения площади меньшего круга, нам нужно знать радиусы обоих кругов. Мы знаем, что у нас есть два круга с общим центром O, и мы знаем, что площадь большего круга равна 675 квадратным см. Давайте обозначим радиус большего круга как R (всегда радиус большего круга), а радиус меньшего круга как r (всегда радиус меньшего круга).

Площадь круга можно выразить через формулу:

S = π * r^2

где S - площадь круга, а r - его радиус.

Мы также знаем, что отрезок AB равен 7 см и проходит через центр кругов. Это означает, что отрезок AB равен диаметру большего круга. Таким образом, диаметр большего круга равен 7 см, а радиус большего круга (R) будет половиной диаметра:

R = 7 см / 2 = 3.5 см

Теперь мы можем вычислить площадь большего круга:

S большего круга = π * (3.5 см)^2 ≈ 3.14 * 12.25 см^2 ≈ 38.465 см^2

Мы знаем, что площадь большего круга равна 675 см^2, поэтому:

38.465 см^2 = 675 см^2

Теперь найдем радиус меньшего круга (r). Для этого мы можем воспользоваться пропорцией:

S1 / S2 = r1^2 / r2^2

где S1 и S2 - площади двух кругов, а r1 и r2 - их радиусы.

Мы знаем S1 (площадь большего круга), S2 (площадь меньшего круга), и r1 (радиус большего круга), и нас интересует r2 (радиус меньшего круга). Подставим известные значения:

675 см^2 / S2 = (3.5 см)^2 / r2^2

Теперь решим это уравнение для r2:

r2^2 = (3.5 см)^2 * S2 / 675 см^2

r2^2 = 12.25 см^2 * S2 / 675 см^2

r2^2 ≈ 0.2222

r2 ≈ √0.2222 ≈ 0.4717 см

Теперь, когда у нас есть радиус меньшего круга (r2), мы можем вычислить его площадь:

S меньшего круга = π * (0.4717 см)^2 ≈ 0.6999 см^2

Итак, площадь меньшего круга составляет приблизительно 0.6999 квадратных см.