Question

Даны два круга с общим центром O. Rl_garums.png Площадь меньшего круга равна 192см2. Отрезок AB = 3 см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Площадь круга равна S=πR^2 отсюда найдем радиус

R=√S/π=√192/3=√64= 8 см

Так как отрезок АВ= 3 см, то радиус большого круга равен

8+3= 11см

Тогда площадь большого круга равна:

S=πR^2=3*11^2= 363 см2

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами подобных фигур. Круги с общим центром будут подобными, и отношение их площадей будет равно квадрату отношения их радиусов.

Пусть S1 - площадь меньшего круга, S2 - площадь большего круга, r1 - радиус меньшего круга, r2 - радиус большего круга.

Мы знаем, что S1 = 192 см^2 и π ≈ 3. Также нам известно, что отрезок AB = 3 см.

Площадь круга вычисляется по формуле S = π * r^2. Мы можем использовать эту формулу для вычисления радиуса меньшего круга:

192 = 3 * r1^2

Поделим обе стороны на 3:

r1^2 = 64

Теперь извлечем квадратный корень:

r1 = √64 r1 = 8 см

Теперь у нас есть радиус меньшего круга (r1 = 8 см). Мы также знаем длину отрезка AB = 3 см, который является радиусом большего круга (r2).

Теперь мы можем вычислить площадь большего круга S2, используя формулу для площади круга:

S2 = π * r2^2

S2 = 3 * (8^2) (заменяем π на приближенное значение 3 и подставляем значение r2)

S2 = 3 * 64 S2 = 192 см^2

Таким образом, площадь большего круга S2 равна 192 см^2, что и требовалось найти.