Question

Даны два круга с общим центром O. Площадь большего круга равна 192см2. Отрезок AB=6 см. Значение числа π≈3. Определи площадь меньшего круга.

Answer 1

AB=6
S=ПR^2
то есть S=3.14*6cm=18.84cm^2

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо знать радиусы обоих кругов. Площадь круга вычисляется по формуле S = πr², где S - площадь круга, π - число π (пи), r - радиус круга.

Мы знаем, что площадь большего круга равна 192 см². Пусть радиус большего круга равен R.

Тогда площадь большего круга выражается следующим образом: S₁ = πR² = 192.

Также дано, что отрезок AB равен 6 см, и AB является диаметром меньшего круга. Диаметр круга равен удвоенному радиусу, поэтому радиус меньшего круга равен R/2.

Мы хотим найти площадь меньшего круга, пусть она будет S₂.

Площадь меньшего круга выражается следующим образом: S₂ = π(R/2)².

Заметим, что отношение площадей большего и меньшего кругов равно отношению квадратов их радиусов.

То есть: S₁/S₂ = (πR²) / (π(R/2)²) = R² / (R/2)² = R² / (R²/4) = 4.

Подставим значение площади большего круга: 192/S₂ = 4.

Теперь решим уравнение относительно площади меньшего круга S₂:

192 = 4S₂,

S₂ = 192/4 = 48.

Ответ: площадь меньшего круга равна 48 см².