Question

Даны два круга с общим центром O. Rl_garums.png Площадь меньшего круга равна 48см2. Отрезок AB = 8 см. Значение числа π≈3. Определи площадь большего круга. S = см².

Answer 1

Ответ:

432см² площадь большего круга.

Пошаговое объяснение:

Дано

два круга с общим центром

Sм.кр.=48см² площадь меньшего круга

АВ=8см

π=3

Sб.кр.=?

Решение.

Из формулы

Sб.кр.=πr²

Найдем радиус меньшего круга.

r=√(Sб.кр./π)

r=√(48/3)=√16=4 см

Радиус большего круга равен сумме радиуса меньшего круга и АВ

R=r+AB

R=4+8=12см

Sб.кр.=πR²

Sб.кр.=3*12²=3*144=432см² площадь большего круга.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию более подробно.

У нас есть два круга с общим центром O. Площадь меньшего круга равна 48 квадратных сантиметров. Дано, что отрезок AB = 8 сантиметров.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = π * r^2, где r - радиус круга.

У нас есть информация об отрезке AB, который можно рассматривать как диаметр меньшего круга. Поскольку диаметр в два раза больше радиуса (d = 2 * r), то мы можем выразить радиус меньшего круга:

r = AB / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Теперь у нас есть радиус меньшего круга. Мы также знаем, что площадь меньшего круга S_small = 48 см².

Подставим известные значения в формулу для площади круга:

S_small = π * r_small^2, 48 = π * (4)^2.

Теперь давайте найдем значение числа π, исходя из предоставленной информации (π ≈ 3):

48 = 3 * 16, 48 = 48.

Это уравнение верно, что подтверждает, что наше предположение о числе π равном 3 верно.

Теперь, когда мы знаем радиус меньшего круга, давайте найдем радиус большего круга. Мы знаем, что центры обоих кругов совпадают, и отрезок AB - это диаметр меньшего круга, а также диаметр большего круга.

Радиус большего круга равен половине диаметра большего круга:

r_big = AB / 2 = 8 см / 2 = 4 см.

Теперь мы знаем радиус большего круга. Подставим его в формулу для площади круга:

S_big = π * r_big^2, S_big = 3 * (4)^2, S_big = 3 * 16, S_big = 48 см².

Таким образом, площадь большего круга равна 48 квадратных сантиметров, что соответствует площади меньшего круга, как указано в задаче.