Question

Разложите квадратный трехчлен на множители 5х^2-8х-4

Answer 1

Вот тебе решение.........

Answer 2

Чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, сначала попробуем упростить его. Ваш трехчлен:

5x^2 - 8x - 4

Давайте начнем с поиска общего множителя для всех трех членов, чтобы упростить выражение:

Общий множитель для всех членов равен 1, так что у нас нет возможности упростить выражение с помощью общего множителя.

Теперь давайте попробуем разложить его на множители, используя метод разложения на множители. Мы ищем два числа, которые умножаются, чтобы дать константу (в данном случае -4), и при этом их сумма равна коэффициенту при линейном члене (в данном случае -8). Эти числа -2 и +2.

Теперь мы можем разложить трехчлен следующим образом:

5x^2 - 8x - 4 = 5x^2 - 2x + 2x - 4

Теперь давайте сгруппируем члены по парам и вынесем общие множители из каждой пары:

5x^2 - 2x + 2x - 4 = x(5x - 2) + 2(5x - 2)

Теперь мы видим, что оба выделенных выражения имеют общий множитель (5x - 2). Мы можем вынести его за скобки:

x(5x - 2) + 2(5x - 2) = (5x - 2)(x + 2)

Таким образом, разложение данного квадратного трехчлена на множители выглядит так:

5x^2 - 8x - 4 = (5x - 2)(x + 2)